地下式の2池式RC配水池を横断面で切り出し、周辺地盤とあわせて2次元FEMでモデル化しました。レベル2相当の強い地震動を基盤から入力する時刻歴応答解析を、地盤を非線形（ひずみ依存）とした場合と線形のまま扱った場合の2ケースで行い、地盤のせん断変形が池体の変形・断面力へどう伝わるかを比較しました。さらに躯体単体の層間変形剛性を骨組解析で求め、地盤との剛性比から結果を読み解いています。
掲載事例について
本ページの施設構成・寸法・地盤条件・入力地震動の扱いは、技術説明のために設定した仮想事例（仮定値）であり、実案件の情報は含みません。数値は社内の2次元動的FEM解析プログラム（地盤－構造物連成、時刻歴）と社内の骨組解析プログラムによる試算結果で、図表はいずれもその出力から作成しています。実設計では、適用基準・地盤調査結果・入力地震動の設定根拠に基づき条件を個別に設定します。
検討対象と解析の目的
| 構造形式 | RC造 地下式矩形配水池（2池）の横断面 |
| 断面寸法（部材中心） | 幅 30.0 m（1池 15.0 m）× 高さ 5.5 m |
| 頂版中心の深さ | GL−1.175 m |
| 部材厚 | 頂版 0.50 m／側壁 0.70 m／中壁 0.50 m／底版 0.90 m |
| 地盤 | 3層（砂質土・粘性土・砂質土）、層厚計 30 m |
| 解析手法 | 2次元FEM 時刻歴応答解析（地盤－構造物連成） |
| 比較 | 地盤 非線形（修正R-Oモデル）／地盤 線形 |
この解析で確認したこと
- 強震時に地盤がどこで大きくせん断変形するか（層ごとのひずみレベル）
- 池体の層間変位は周辺の自由地盤と比べて大きいか小さいか
- 地盤の非線形性を考慮しない場合、池体の変形・断面力をどの程度見誤るか
- その差を、地盤と躯体の剛性比（フレキシビリティ比）で説明できるか
解析条件（仮定値）
| 地層 | 深さ (m) | γt (kN/m³) | Vs (m/s) | G0 (kN/m²) | ν | hmax | γ0.5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| As1 砂質土 | 0〜4 | 18.0 | 140 | 35,976 | 0.45 | 0.21 | 1.0×10−3 |
| Ac 粘性土 | 4〜12 | 16.0 | 120 | 23,494 | 0.49 | 0.17 | 1.8×10−3 |
| As2 砂質土 | 12〜30 | 19.0 | 220 | 93,773 | 0.45 | 0.21 | 1.0×10−3 |
G0 = γt/g・Vs²。非線形ケースでは修正R-Oモデル（hmax、γ0.5）で剛性低下と履歴減衰を表現。線形ケースは同じ G0 のまま。
| 躯体 | 線形梁要素（E = 2.5×107 kN/m²、ν = 0.2、奥行1 m） |
| 地盤と躯体 | 節点共有（剥離・滑りは考慮しない） |
| 底面境界 | GL−30 m を剛基盤とし、加速度を入力 |
| 側方境界 | 左右端の同じ高さの節点を等変位で結合（自由地盤の模擬） |
| モデル幅 | 120 m（躯体幅の4倍） |
| 数値積分 | Newmark β法（β = 1/4）、Δt = 0.005 s、3,980 ステップ |
| 減衰 | Rayleigh 減衰 h = 2 %（f1 = 1.412 Hz と 5f1 で設定） |
| 地盤の固有振動数 | f1 = 1/(4ΣH/Vs) = 1.412 Hz（T = 0.708 s） |
| 入力地震動 | 道路橋示方書のレベル2地震動（タイプII、I種地盤）標準波形 II-I-1 の先頭 20 秒 |
| 最大入力加速度 | 812 gal |
地表面で定義された標準波形を剛基盤にそのまま入力しているため、基盤入力としては大きめ（安全側）の設定です。実設計では、工学的基盤での地震動の定義、入力位置（露頭波／入射波）を適用基準に沿って整理します。
自由地盤の応答 ― ひずみの集中と剛性低下
自由地盤（モデル左端の地盤柱）の応答を深さ方向に整理しました。地表面の最大相対変位は、非線形ケース 279 mm、線形ケース 360 mm です。せん断ひずみはどちらのケースでも軟らかい粘性土層（Ac）に集中し、最大で約 3 % に達します。
層ごとの最大せん断ひずみ（全要素の最大値）
| 地層 | 非線形 γmax (%) | 非線形 γmax / γ0.5 | 線形 γmax (%) |
|---|---|---|---|
| As1 砂質土 | 1.09 | 10.9 | 1.31 |
| Ac 粘性土 | 2.99 | 16.6 | 2.96 |
| As2 砂質土 | 1.15 | 11.5 | 1.17 |
粘性土層の最大せん断ひずみは基準ひずみ γ0.5 の十数倍に達しており、剛性が大きく低下した状態です。ひずみの最大値は両ケースで近い値ですが、地盤の剛性・減衰が異なるため、地表変位や後述の池体の変形は大きく異なります。
池体の変形 ― 自由地盤との比較
頂版位置と底版位置の水平変位差（層間変位 δ）で池体の変形を評価しました。比較のため、モデル端部の自由地盤でも同じ高さの2点間の変位差を求めています。
| ケース | 池体 δmax (mm) | 生起時刻 (s) | 自由地盤 δmax (mm) | 池体／自由地盤 | 池体の層間変形角 |
|---|---|---|---|---|---|
| 地盤 非線形 | 47.5 | 5.93 | 68.5 | 0.69 | 1/116 |
| 地盤 線形 | 103.5 | 7.73 | 59.6 | 1.74 | 1/53 |
地盤を非線形とすると池体の層間変位は自由地盤の約 69 % に収まり、池体が周辺地盤の変形を抑える側に働きます。一方、地盤を線形のまま扱うと池体の層間変位は自由地盤の約 1.7 倍となり、池体の周辺で地盤の変形が集中する逆の結果になります（図-6）。また非線形ケースの自由地盤は、主要動の後に片側へずれた状態で振動しており（18〜20 s の平均で約 18 mm）、地盤に残留変形が生じていることがわかります（図-7）。
剛性比による解釈（躯体の骨組解析）
ケース間で池体と自由地盤の関係が逆転した理由を、地盤と躯体の剛性比で確認しました。躯体だけを取り出した骨組モデル（奥行1 m、底版を鉛直支持）の頂版に水平力を与え、層間変形剛性 S を求めています。
| ケース | 地盤のせん断剛性 G の取り方 | G (kN/m²) | F | 池体／自由地盤（動的解析） |
|---|---|---|---|---|
| 地盤 線形 | 初期せん断剛性 G0（層厚加重平均） | 29,905 | 3.45 | 1.74 |
| 地盤 非線形 | 自由地盤の割線剛性 τmax/γmax（躯体高さ範囲10要素の平均） | 7,714 | 0.89 | 0.69 |
非線形ケースの G は、自由地盤の各要素で τ と γ の最大値がほぼ同時刻（5.93〜5.97 s）に生じていることを確認したうえで τmax/γmax を求めた目安値です。
線形ケースでは F = 3.4 と躯体の方が変形しやすく、池体の変形が自由地盤を上回ります。非線形ケースでは強震時に地盤の剛性が初期の約 1/4 まで低下して F = 0.89 となり、躯体の方が硬くなります。地盤の非線形性の扱いが、池体に生じる変形の大小関係そのものを左右することがわかります。
躯体の断面力
躯体の梁要素の各要素端について、曲げモーメントの時刻歴最大値を比較しました（奥行1 m あたり）。
| 部材 | 地盤 非線形 (kN·m/m) | 地盤 線形 (kN·m/m) | 線形／非線形 |
|---|---|---|---|
| 頂版 | 820 | 2,285 | 2.79 |
| 側壁 | 2,244 | 6,795 | 3.03 |
| 中壁 | 1,866 | 3,874 | 2.08 |
| 底版 | 2,244 | 6,795 | 3.03 |
どちらのケースも最大値は側壁下端と底版の隅角部に生じ、地盤を線形とした場合は非線形の約 2〜3 倍となりました。本試算は躯体を線形梁としているため、ここでの値は「躯体が弾性のままと仮定した場合の応答」です。この規模の値は一般的な部材断面の耐力を上回る可能性が高く、レベル2の耐震性能照査では部材の非線形性（M−φ関係）を考慮した解析が必要になります。
まとめ
強震時、軟らかい粘性土層のせん断ひずみは約 3 %（γ0.5 の十数倍）に達し、地盤の剛性は大きく低下する。
地盤を非線形とすると池体の層間変位は自由地盤の約 69 %、線形とすると約 1.7 倍と、大小関係が逆転する。
逆転の理由は剛性比で説明できる（F：線形 3.4 → 非線形 0.89）。地盤の非線形性の扱いが結果を左右する。
地盤を線形とすると躯体の曲げモーメントを約 2〜3 倍に見積もる。L2照査では地盤と部材の両方の非線形性を適切に扱うことが重要。
本試算の適用範囲と限界
- 2次元（横断面・奥行1 m）の解析で、奥行方向の妻壁・中柱の効果、3次元的な応力分担は考慮していません。
- 躯体は線形梁で、ひび割れ・降伏による剛性低下、せん断耐力・曲げ耐力の照査は対象外です。
- 地盤と躯体の境界の剥離・滑り、地下水・液状化、内水の動水圧、常時荷重（土圧・水圧）との組合せは考慮していません。
- 入力地震動は地表面で定義された標準波形を剛基盤に入力した一つの設定です。入力の定義・位置により結果は変わります。
- 減衰は Rayleigh 減衰（2 %）で一律に与えています。高次モードの減衰の与え方により応答は変化します。
ご注意
- 本ページの数値は仮想事例に対する試算結果であり、他の施設にそのまま適用することはできません。
- 設計条件・入力地震動・地盤定数は、適用基準と地盤調査結果に基づき個別に設定・確認する必要があります。
- 解析結果は、技術者による検証と照査を経て設計に用いることを前提としています。
地盤－構造物連成の動的解析のご相談
地盤条件・図面・既往の計算書をお送りいただければ、解析モデルの範囲と検討の進め方をご提案します。資料の電子授受とWeb打合せにより全国対応しています。
この事例で使った解析方法の資料
手法の考え方・照査の流れは技術資料にまとめています。